Метод експериментального визначення параметрів просочення рідини в ґрунт

Abstract

Об’єктом дослідження є процес просочення рідини в сипучий матеріал. Побудовано математичну модель для визначення параметрів просочення рідини в ґрунт: коефіцієнта пористості ґрунту, коефіцієнта гідравлічної провідності і показника капілярності. Припускається, що процес просочення рідини в ґрунт описується моделлю Грін-Ампт, особливістю якої є уявлення про чітку межу між вже змоченим і ще сухим ґрунтом. Основна ідея методу полягає в тому, щоб визначити параметри просочення таким чином, щоб розрахункове значення глибини просочення якнайменше відрізнялося від експериментально отриманих значень. Наведено метод оцінки параметрів моделі просочення рідини вглиб ґрунту. Спочатку проводиться відеофіксація процесу просочення рідини в зразок ґрунту, насипаного в скляний мірний циліндр. Далі на основі аналізу відеозапису вимірюється глибина просочення рідини в певні моменти часу. Оцінка коефіцієнта пористості знаходиться безпосередньо із отриманих експериментальних даних, а для оцінки значень коефіцієнта гідравлічної провідності і показника капілярності побудовано і розв’язано задачу мінімізації. В якості критерію вибору значень параметрів використано мінімум суми квадратів відхилень експериментально визначених глибин просочення від розрахункових. Розв’язання задачі мінімізації проводиться методом градієнтного спуску. При цьому значення частинних похідних апроксимовані їх виразами у скінчених різницях. В якості прикладу використання наведеного методу було проведено оцінку параметрів просочення сирої нафти в пісок. Порівняння розрахованої глибини просочення з експериментально визначеною свідчить про задовільну збіжність результатів. Запропонований метод визначення параметрів просочення може бути використаний при практичному застосування моделі розтікання і просочення рідини на ґрунті.