Sur le Principe de Domination Pour les Noyaux de Convolution

Abstract

Dans toute la suite X désigne un groupe abélien localement compact et dénombrable à l’infini; ξ est sa mesure de Haar. Nous rappelons qu’un noyau de convolution N sur X signifie une mesure de Radon positive dans X. Il est connu que le principe de domination pour N joue un grand rôle dans la théorie du potentiel. Nous remarquons ici qu’il existe deux sortes des principes de domination pour N; l’un est défini par G. Choquet et J. Deny (cf. [3]), qui est très utile pour discuter le principe du balayage, et l’autre est introduit de celui dans le cardre plus large (cf. [8]). Nous montrerons d’abord que ceux sont équivalents. Par conséquent, on pourra discuter, en même temps, sur les mesures balayées relativement au noyau N et sur la résolvante associée au noyau N.