Une caractérisation des noyaux de convolution rèels de type logarithmique

Abstract

Soit X un groupe abélien localement compact séparé et dénombrable á l’infini. On désignera par ξ la mesure de Haar sur X. Un noyau de convolution réel N (c’est-à-dire, une mesure de Radon réelle) sur X sera dit de type logarithmique s’il existe un semi-groupe (αt)t≥0 vaguement continu, markovien et récurrent des noyaux de convolution (non-négatifs) tel que limt → ∞ (vaguement) et, pour toute (pour la notation, voir § 2),