ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ДИНИ-НЕПРЕРЫВНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ НА ПЛОСКОСТИ, "Доклады Академии наук"

Abstract

Методом граничных интегральных уравнений установлена разрешимость (в классическом смысле) задачи Дирихле для одномерной (по х) параболической системы второго порядка с коэффи­циентами из класса Дини в полуограниченной (по х) области с негладкой боковой границей из класса Дини-Гёльдера. При этом от функции из правой части граничного условия требуется лишь, чтобы у неё существовала непрерывная производная порядка 1/2, обращающаяся в нуль при t = 0. Исследована гладкость решения.