Uniqueness of Solutions to Initial-Boundary Value Problems for Parabolic Systems with Dini-Continuous Coefficients in a Semibounded Domain on the Plane-Reference-Cited by-同舟云学术

Uniqueness of Solutions to Initial-Boundary Value Problems for Parabolic Systems with Dini-Continuous Coefficients in a Semibounded Domain on the Plane

Published:2023-04-01 Issue:4 Volume:63 Page:584-595
ISSN:0044-4669
Container-title:Журнал вычислительной математики и математической физики
language:
Short-container-title:Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki

Author:

Baderko E. A.¹,Sakharov S. I.¹

Affiliation:

1. Lomonosov Moscow State University, Moscow Center for Fundamental and Applied Mathematics

Abstract

The first and second initial-boundary value problems for second-order parabolic systems with coefficients satisfying the Dini condition in a semibounded plane domain with a nonsmooth lateral boundary admitting cusps are considered. Theorems on the uniqueness of classical solutions of these problems in the class of functions that are continuous and bounded together with their first spatial derivatives in the closure of this domain are proved.

Publisher

The Russian Academy of Sciences

Reference33 articles.

1. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 с.

2. Камынин Л.И., Химченко Б.Н. О приложениях принципа максимума к параболическим уравнениям 2‑го порядка // Докл. АН СССР. 1972. Т. 204. № 3. С. 529–532.

3. Камынин Л.И., Химченко Б.Н. Об аналогах теоремы Жиро для параболического уравнения 2-го порядка // Сиб. матем. ж. 1973. Т. 14. № 1. С. 86–110.

4. Мазья В.Г., Кресин Г.И. О принципе максимума для сильно эллиптических и параболических систем второго порядка с постоянными коэффициентами // Матем. сб. 1984. Т. 125 (167). № 4 (12). С. 458–480.

5. Солонников В.А. О краевых задачах для линейных параболических систем дифференциальных уравнений общего вида // Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова АН СССР. 1965. Т. 83. С. 3–163.

Cited by 2 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Sushchestvovanie i edinstvennost' klassicheskogo resheniya pervoy kraevoy zadachi dlya parabolicheskikh sistem na ploskosti;Дифференциальные уравнения;2023-12-15

2. On the Unique Solvability of Initial–Boundary Value Problems for Parabolic Systems in Bounded Plane Domains with Nonsmooth Lateral Boundaries;Дифференциальные уравнения;2023-05-15