Zur analytischen Behandlung ebener, starker, instationärer Stoßwellen

Abstract

Nach den Arbeiten von Guderley und Taylor haben sich v. Weizsäcker und Hain und v. Hoerner mit dem Problem auseinandergesetzt, einen Prototyp einer ebenen, starken, instationären, d. h. sich selbst überlassenen Stoßwelle zu finden. Es stellte sich auf zunächst rein numerischem Wege heraus, daß Stoßwellen mit den verschiedensten Anfangsverteilungen mit wachsender Zeit mehr und mehr einer Homologie-Lösung ähnlich werden. In dieser Arbeit wird die Klasse der ebenen Homologie-Lösungen nach der Guderleyschen Methode untersucht, eine einzige als für uns brauchbare gefunden und diese für ein Verhältnis der spezifischen Wärmen von 1,1; 1,4; 1,66 und 2,8 angegeben. Für ein Verhältnis der spezifischen Wärmen von 1,4 gelingt eine einfache, explizite analytische Darstellung der Lösung. Sie zeichnet sich durch streng lineare Geschwindigkeitsverteilung aus, während für die übrigen Werte sich eine fast lineare Geschwindigkeitsverteilung einstellt. In einer folgenden Arbeit wird untersucht, inwieweit noch nicht homologe Stoßwellentypen mit wachsender Zeit sich der in dieser Arbeit beschriebenen Lösung annähern müssen.