Optimale Regelung linearer, zeitvarianter Deskriptorsysteme

Abstract

Zusammenfassung Dieser Beitrag beschreibt ein neues Verfahren zum Entwurf von Riccatiregelungen für lineare, zeitvariante Deskriptorsysteme. Zur Anwendung des Verfahrens ist lediglich die Regularität des zu regelnden Deskriptorsystems notwendig, weshalb keine weiteren Einschränkungen bezüglich Index oder Properheit des Deskriptorsystems angenommen werden müssen. Darüber hinaus wird gezeigt, dass eine optimale Lösung der Matrix-Riccatidifferentialgleichung immer existiert und das geregelte Deskriptorsystem stets regulär und proper ist. Zur Anwendung kommen lineare, zeitvariante Deskriptorsysteme in vielen Fällen bei der Linearisierung nichtlinearer Deskriptorsysteme entlang von Trajektorien, weshalb dieser Fall eingehend behandelt und speziell dafür ein alternativer Entwurfsweg angegeben wird. Die exemplarische Darstellung der Ergebnisse erfolgt zuerst in der Simulation einer Verladebrücke sowie anschließend an einem realen Prüfstand eines Parallelroboters.