Stochastische Optimierung parabolischer PDE-Systeme unter Wahrscheinlichkeitsrestriktionen am Beispiel der Temperaturregelung eines Stabes

Author:

Schmidt Patrick1,Geletu Abebe2,Li Pu2

Affiliation:

1. Professur für Regelungstechnik und Systemdynamik , Institut für Automatisierung , TU Chemnitz , Chemnitz , Germany

2. Fachgebiet Simulation und optimale Prozesse , Institut für Informatik und Automatisierungstechnik , TU Ilmenau , Ilmenau , Germany

Abstract

Zusammenfassung Die Zustandsgrößen zahlreicher ingenieurtechnischer Prozesse sind sowohl raum- als auch zeitabhängig. Solche Prozesse werden mit parabolischen partiellen Differentialgleichungen beschrieben. Die meisten praktischen Anwendungen sind mit Unsicherheiten versehen, die durch ungenaue Modellparameter und zufällige Störungen charakterisiert sind. Die Optimierung unsicherer parabolischer PDE-Systeme mit Zustandsbeschränkungen stellte eine große Herausforderung dar. In diesem Beitrag werden diese als wahrscheinlichkeitsbeschränkte Nebenbedingungen modelliert. Das dadurch formulierte stochastische Optimierungsproblem wird mit der Methode der inneren und äußeren Approximation gelöst. Die Wirksamkeit und Effizienz der vorgeschlagenen Lösungsmethode werden durch die Temperaturregelung eines Stabes mit einem unsicheren Wärmeübertragungskoeffizienten demonstriert.

Funder

Deutsche Forschungsgemeinschaft

Publisher

Walter de Gruyter GmbH

Subject

Electrical and Electronic Engineering,Computer Science Applications,Control and Systems Engineering

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