Beitr�ge zur geometrischen Theorie der Schwarz'schens-Function

Author:

Schilling Fr.

Publisher

Springer Science and Business Media LLC

Subject

General Mathematics

Reference53 articles.

1. Nach dem Abschluss dieser Arbeit ist inzwischen die Abhandlung von E. Study über ?Sphärische Trigonometrie, orthogonale Substitutionen und elliptische Functionen? im XX. Bande der Abhandlungen der mathem.-physikal. Classe der Kgl. Sächs. Gesellschaft der Wissenschaften erschienen. Freilich verlangt unsere Fragestellung von vornherein einen anderen Standpunkt in der sphärischen Trigonometrie, indem für uns insbesondere stets die ?Dreiecksfläche? im Mittelpunkte des Interesses steht, während bei Study nach dem Vorgange von Möbius das allgemeine Dreieck als Gebilde dreier grösster Kreise der Kugel erscheint, welches durch Festlegung des Drehungssinnes in den Seiten und Winkeln näher definirt ist. Gleichwohl ist die Beziehung beider Arbeiten an manchen Punkten unverkennbar. (Vgl. auch den im ersten Hefte dieses Anualenbandes erschienenen Aufsatz von Hrn. Schoenflies: Ueber Kreisbogendreiecke und Kreisbogenvierecke.)

2. Dieselbe ist in dieser Form zuerst von Hrn. Klein aufgestellt worden: Ann. 12, p. 170, 1876; an sie knüpft später Papperitz an, Ann. 25, p. 214, 1884.

3. Vergl. z. B. Schellenberg, Diss. Göttingen 1892: Neue Behandlung der hypergeometrischen Function auf Grund ihrer Darstellung durch das bestimmte Integral, pag. 5.

4. Man sehe das erste Auftreten dieser Abbildung in Riemann's posthumer Minimalflächenarbeit, Ges. Werke 1. Aufl., 1876, pag 283 (zuerst 1867 veröffentlicht), sowie l. c. pag. 417; sodann Schwarz: ?Ueber einige Abbildungsaufgaben?, (1869) Ges. Abh. II, pag. 78?80, ?Abbildung der Oberfläche eines Tetraeders auf die Oberfläche einer Kugel?, (1868) Ges. Abh. II, pag. 100?101, ?Ueber die Integration der partiellen Differentialgleichung ?u=0 etc..?, (1870) Ges. Abh. II, pag. 144-45, ?Bestimmung einer spec. Minimalfläche?, (1871) Ges. Abh. I, pag. 25.

5. Crelle's Journal, Bd. 75 (1873), pag. 292?335, Ges. Abh. II, pag. 211?259 und 172?74.

Cited by 13 articles. 订阅此论文施引文献 订阅此论文施引文献,注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献,订阅后可以查看论文全部施引文献

1. On Ramanujan relations between Eisenstein series;Manuscripta Mathematica;2012-01-03

2. A Geometric Study of the Hypergeometric Function with Imaginary Exponents;Experimental Mathematics;2001-01

3. References;Elementary Geometry in Hyperbolic Space;1989-01-31

4. Theorie der konformen Abbildung;Praxis der Konformen Abbildung;1959

5. Konforme Abbildung von Kreisbogenpolygonen. II;Mathematische Zeitschrift;1957-12

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