Un teorema di unicità per l'equazione $$F\left( {x, y, z, \frac{{\partial z}}{{\partial x}}, \frac{{\partial z}}{{\partial y}}} \right) = 0$$

Author:

Onesti Natalia Berruti

Publisher

Springer Science and Business Media LLC

Subject

Applied Mathematics

Reference21 articles.

1. N. Berruti Onesti,Un teorema di esistenza per l'equazione F(x,y,z,ϱz/ϱx, ϱz/ϱy)=0, Annali della Sc. Norm. Sup. di Pisa, vol. XIII (1959), pp. 89–114. Questo lavoro in seguito verrà brevemente indicato con [M].

2. Per indicazioni bibliografiche riguardanti il problema di Cauchy per l'equazione (I) rinviamo alla Memoria [M]; cfr. le note (1)–(3) di pag. 89. Per una ampia bibliografia relativa alle equazioni differenziali a derivate parziali del primo ordine cfr.Cinquini Cibrario M., Cinquini S.,Equazioni a derivate parziali di tipo iperbolico, Monografie Matematiche del C.N.R., N. 12, Ediz. Cremonese, Roma (1964), Bibliografia del Cap. I, pagg. 122–129.

3. Riguardo al modo in cui è definito il campoA di esistenza della soluzione della (I) costruita in [M], cfr. il n. 1,b) del presente lavoro.

4. M. Cinquini Cibrario eS. Cinquini,Sopra una forma più ampia del problema di Cauchy per l'equazione p =f (x, y, z, q), Annali di Matematica pura ed applicata, T. XXXII (1951), pp. 121-155. Cfr. §2, n. 5

5. altri teoremi di unicità relativi alla stessa equazionep =f(x, y, z, q), sono stati stabiliti dagli stessi Autori, indipendentemente dal metodo delle caratteristiche, sia nella Memoria ora citata (cfr. § 3,nn. 7-9), sia in «Ancora sopra una forma più ampia del problema di Cauchy per l'equaziane p =f(x, y, z, q) » Annali della Sc. Norm. Sup. di Pisa, S. III, vol. VI (1952), pp. 187-243 (cfr. Cap. II, § 3 e § 4).

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