1. Anmerkung bei der Korrektur: Inzwischen hat HerrM. Koecher gezeigt, daß eine Modulform ? (B) (B=B+i D = symmetrische Matrixn-ten Grades mitn>1), die zu einer Kongruenzgruppe innerhalb der Siegelschen Modulgruppe gehört und sich im DiskontinuitätsgebietD>0 regulär-analytisch verhält, von selbst bereits ganz ist. Eine nichtganze Modulform zu einer Kongruenzgruppen-ten Grades muß also inD>0 Singularitäten aufweisen. (M. Koecher, Zur Theorie der Modulformenn-ten Grades, erscheint 1954 in der Math. Zeitschrift). Der analoge Satz gilt, wie HerrK.-B. Gundlach durch eine einfache Überlegung bewies, im Bereiche der Hilbertschen Modulgruppen.
2. Anm. bei der Korrektur: Inzwischen hat sich gezeigt, daß eine sinngemäße Analogisierung der hier verwendeten grundlegenden FunktionH ?r tatsächlich auf Funktionen von drei komplexen Variablen führt, die die Übertragung der gesamten Theorie in allen Einzelheiten vermitteln.
3. G. N. Watson: Theory ofBessel functions, 2nd ed., Cambridge 1952, S. 203.
4. G. Bol: Invarianten linearer Differentialgleichungen, Abh. Math. Sem. Hamburg 16 (1949).