Structure of $$\mathrm {Gal}(\mathbb {k}_2^{(2)}/\mathbb {k})$$ Gal ( k 2 ( 2 ) / k ) for some fields $$\mathbb {k}=\mathbb {Q}(\sqrt{2p_1p_2},i)$$ k = Q ( 2 p 1 p 2 , i ) with $$\mathbf {C}l_2(\mathbb {k})\simeq (2, 2, 2)$$ C l 2 ( k ) ≃ ( 2 , 2 , 2 )

Author:

Azizi Abdelmalek,Zekhnini Abdelkader,Taous Mohammed

Publisher

Springer Science and Business Media LLC

Subject

General Mathematics

Reference18 articles.

1. Azizi, A.: Sur les unités de certains corps de nombres de degré 8 sur $${\mathbb{Q}}$$ Q . Ann. Sci. Math. Qué. 29(2), 111–129 (2005)

2. Azizi, A., Taous, M.: Détermination des corps k $$={\mathbb{Q}}(\sqrt{d}, i)$$ = Q ( d , i ) dont les $$2$$ 2 -groupes de classes sont de type $$(2, 4)$$ ( 2 , 4 ) ou $$(2, 2, 2)$$ ( 2 , 2 , 2 ) . Rend. Istit. Mat. Univ. Trieste 40, 93–116 (2008)

3. Azizi, A., Zekhnini, A., Taous, M.: On the unramified quadratic and biquadratic extensions of the field $${\mathbb{Q}}(\sqrt{d}, i)$$ Q ( d , i ) . IJA 6(24), 1169–1173 (2012)

4. Azizi, A., Zekhnini, A., Taous, M.: On the generators of the $$2$$ 2 -class group of the field k $$={\mathbb{Q}}(\sqrt{d}, i)$$ = Q ( d , i ) . IJPAM 81(5), 773–784 (2012)

5. Azizi, A., Zekhnini, A., Taous, M.: On the $$2$$ 2 -class field tower of $$\mathbb{Q}(\sqrt{2p_1p_2}, i)$$ Q ( 2 p 1 p 2 , i ) and the Galois group of its second Hilbert $$2$$ 2 -class field. Collect. Math. doi: 10.1007/s13348-013-0085-4

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