1. Vgl. z. B. R. von Mises [1] und [2] und S. Bernstein [1].
2. Ein Leser, der den folgenden Axiomen sofort einen konkreten Sinn geben will, soll sogleich den § 2 lesen.
3. Vgl. Hausdorff: Mengenlehre 1927 S. 78. Ein Mengensystem heißt ein Körper, wenn Summe Durchschnitt und Differenz von zwei Mengen des Systems wieder dem System angehören. Jeder nicht leere Mengenkörper enthält die Nullmenge 0. Wir bezeichnen mit Hausdorff den Durchschnitt von A und B mit AB, die Vereinigungsmenge von A und B im Falle AB =0 mit A + B, allgemein aber mit A + B, und die Differenz von A und B mit A - B. Das Komplement E - A der Menge A wird durch A bezeichnet. Die elementaren Rechengesetze für Mengen und ihre Durchschnitte, Summen und Differenzen werden weiter als bekannt vorausgesetzt. Mengen aus werden weiter mit großen lateinischen Buchstaben bezeichnet.
4. Ein Leser, der sich nur für die rein mathematische Entwicklung der Theorie interessiert, braucht diesen Paragraphen nicht zu lesen — die weitere Darstellung beruht auf den Axiomen des § 1 und benutzt nicht die Überlegungen des gegenwärtigen Paragraphen. In diesem wollen wir uns mit dem bloßen Hinweis auf die empirische Entstehung der Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung begnügen und lassen deshalb eine eingehende philosophische Untersuchung des Wahrscheinlichkeitsbegriffes in der Erfahrungswelt bewußt beiseite. In der Darstellung der notwendigen Voraussetzungen für die Anwendbarkeit der Wahrscheinlichkeitsrechnung auf die Welt der reellen Geschehnisse folgt der yerfasser im hohem Maße den Ausführungen von Herrn von Mises (vgl. insbesondere [1] S. 21–27: „Das Verhältnis der Theorie zur Erfahrungswelt“).
5. Vgl. § 3, Formel (3).