1. F. S. Macaulay, On the resolution of a given Modular System into Primary Systems including some Properties of Hilbert Numbers, Math. Annalen74 (1913) und The Algebraic Theory of Modular Systems, Cambridge 1916. Die erste Arbeit wird im folgenden mit M1, die zweite mit M2 zitiert.
2. ?Principal system?, d. h. die Basis dieses Systems wird durch ein einziges Element gebildet.
3. Eine ausführlichere Darstellung dieser Operation findet sich bei B. L. van der Waerden, On Hilbert's Function, Kon. Akad. v. Wetensch. Amsterdam Proc.30, 2 (1928), p. 749?770; §24.
4. Über Quotientenringe und das Entsprechen der Ideale siehe H. Grell, Beziehungen zwischen den Idealen verschiedener Ringe, Math. Annalen97 (1927), besonders §6.
5. Siehe M2, §26 F. S. Macaulay, On the resolution of a given Modular System into Primary Systems including some Properties of Hilbert Numbers, und The Algebraic Theory of Modular Systems, Cambridge 1916.