Zur aufrechten Ellipsenbewegung des Raumes

Author:

Krames Josef

Publisher

Springer Science and Business Media LLC

Subject

General Mathematics

Reference14 articles.

1. „Sur le déplacement d'une figure invariable”, Comptes rendus Paris92 (1881) 118–121. Eingehendere Untersuchungen über diese Bewegung finden sich bei A. Mannheim, Rend. Circ. Mat. di Palermo3 (1889) 131–144, und A. Grünwald, Z. Math. Phys.54 (1907) 154–220. Die Bewegung einer Geraden, deren sämtliche Punkte Ellipsen beschreiben, hat A. Mannheim bereits in Comptes rendus Paris76 (1873) 635–638, und Bull. soc. math. France1 (1873) 106, ausführlich behandelt.

2. S. etwa K. Mack, Geometrie der Getriebe, Berlin und Wien 1931, § 6, oder A. Mannheim, Géométrie cinématique, Paris 1894, S. 9–11.

3. A. Grünwald, a. a. O.., bezeichnet die allgemeine Ellipsenbewegung als„Darbouxsche Umschwungsbewegung” und den in Rede stehenden Sonderfall als „vollkommen steilen Darbouxschen Umschwung”. Die im Text vorgeschlagene Benennung soll daran erinnern, daß in diesem Fall die ∞1 geradlinigen Bahnen der Bewegung mit der lotrechten Geradenz zusammenfallen. — Auch A. Schoenflies, Math. Ann.40 (1892) 327, Fußn., und Josef Grünwald, Monatsh. Math. Phys.17 (1906) 134, erwähnen diesen Sonderfall der Darbouxschen Bewegung.

4. S. die in Monatsh. Math. Phys.45 (1937) erschienenen Arbeiten des Verfassers: „Über Fußpunktkurven von Regelflächen und eine besondere Klasse von Raumbewegungen (Über symmetrische Schrotungen I)” und „Zur Bricardschen Bewegung, deren sämtliche Bahnkurver auf Kugeln liegen (Über symmetrische Schrotungen II)”. Wir verweisen auf diese Arbeiten kurz mit „S S I” bzw. S S II”.

5. S. etwa E. Müller-J. Krames, „Konstruktive Behandlung der Regelflächen”, Leipzig und Wien 1931, Nr. 43. Dieses Buch soll hier mit „R” zitiert werden.

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1. Kinematic Interpretation of the Study Quadric’s Ambient Space;Advances in Robot Kinematics 2018;2018-06-23

2. Persistent rigid-body motions and study’s “Ribaucour” problem;Journal of Geometry;2016-04-13

3. Spatial Straight-Line Linkages by Factorization of Motion Polynomials;Journal of Mechanisms and Robotics;2015-11-24

4. Half-turns and line symmetric motions;Mechanism and Machine Theory;2011-02

5. Bewegliche Formen;Bilder der Mathematik;2009

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