1. Man vgl. etwa die Angaben über das erste Auftreten unendlicher Reihen bei R. Reiff, Geschichte der unendlichen Reihen, Tübingen 1889, S. 17 ff., oder bei M. Cantor, Geschichte der Mathematik 2, S. 53 ff.
2. Dabei kann eine komplexe Funktion durch eine Reihe reeller Größen dargestellt erscheinen, so daß man in derartigen Entwicklungen nicht etwa Reelles und Imagin?res trennen darf (Stein, Gerg. Ann. 15, 1825, S. 154; M. Ohm, Aufsätze aus dem gebiete der höheren Mathematik, Berlin 1823, S. 35).
3. Sie findet sich bereits in einem Briefe an Goldbach vom Aug. 1745, corresp. math. phys. de qq. géomètres du 18me siècle, éd. P. H. Fuß, 1, St. Petersb. 1843, S. 324. Veröffentlicht hat sie Euler inst. calc. diff., Laus. 1755, § 111 und sie dann Petrop. n. comm. 5, 1754/55 [60], S. 212, gegen die damals schon gegen den Gebrauch divergenter Reihen erhobenen Einwände (die Vertreter dieser Einwände nennt er nicht) verteidigt; man erkennt aus dieser Verteidigung namentlich, daß schon damals die Berücksichtigung des Restgliedes (?mantissa?) und die Diskussion seines Verhaltens fürn=? gefordert wurde. Endlich steht die Definition auch noch Petrop. n. comm. 18, 1773[74], S. 30. Was J. A. Chr. Michelsen in den Anmerkungen zu seiner, Tempelhof, Kästner und Kant [in dieser Reihenfolge!] gewidmeten Übersetzung von Eulers Differentialrechnung, 1, Berlin 1790, S. 344 über den Gebrauch divergenter Reihen redet, beruht auf der Annahme, die Regeln +·?=? usw. seien nicht allgemein gültig.
4. So schon in dem S. 42 unter
5. erwähnten Brief Eulers.