ОБОБЩЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Abstract

В этой статье доказывается теорема существования  обобщенных решений  дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, определенное в некоторой окрестности  объединения трех  граней параллелепипеда. В классических граничных задачах Дарбу-Гурса-Бодо значения решения и его производных задаются на трех  пересекающихся характеристических гиперплоскостях и ищется нужное число производных  заданных на этих гиперплоскостях которые из-за характеристичности гиперплоскостях обобщенные решения дифференциального уравнения  могут не иметь ограничений на гиперплоскостях. Автором рассматривается несколько иная форма постановки задачи т.е. продолжения обобщенное решение рассматриваемых системы определенное  в окрестности трех граней параллелепипеда  в окрестность большего параллелепипеда. Единственность ниже рассматриваемой задачи обобщенных решений дифференциальных уравнений доказано в предыдущих работах автора.