ОБ ОГРАНИЧЕННОСТИ КОЛИЧЕСТВА МАКСИМУМОВ В ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОМ ОПЫТЕ

Abstract

Работа посвящена известной в теории волн задаче описания интерференци-онного опыта, заключающейся в необходимости определения пространственного распределения максимумов и минимумов волнового поля, являющегося суперпо-зицией двух когерентных сферических волн. Обсуждается один существенный момент теории интерференции, который в традиционном изложении не затрагива-ется. Вопрос касается количества максимумов в интерференционном опыте. Показано, что в рамках традиционного подхода, который, по сути, является приближенным, а именно - приближением Френеля, вопрос о количестве макси-мумов отпадает сам собой. Это обусловлено, в частности, тем обстоятельством, что в картине Френеля интерферирующие сферические волны заменяются пара-болоидными. В свою очередь, параболоидные волны в приближении Фраунгофера заменяются плоскими волнами. Исследовано точное выражение разности хода сферических волн. Получено точное выражение зависимости положений макси-мумов от величины разности хода волн. Показано, что если разность хода волн превышает расстояние между источниками, то данное выражение принимает ком-плексное значение. Из данного результата следует, что разность хода волн не мо-жет превышать расстояние между источниками. Результат ограниченности вели-чины разности хода воспроизведен также векторным способом. На основе результата об ограниченности величины разности хода показано, что ограниченным является также число максимумов интерференционной карти-ны. Количество максимумов всегда меньше отношения расстояния между источ-никами и длиной волны. Если длина волны превышает расстояние между источни-ками, то в интерференционном опыте должен наблюдаться один максимум.