A Stress–Strain Relationship for the Shearing Behaviour of a Sand

Abstract

Synopsis Mathematical equations based on exponential functions are proposed for describing the shear stress-strain characteristics of a sand. As well as fitting accurately the experimental results obtained from tests on cohesionless granular media in the simple shear apparatus, these equations also have simple, the virtue of taking fully into account the relatively large changes of volume and/or pressure that always accompany the deformation of granular materials. This is achieved by considering the progress of any test in terms of a new parameter which, in effect, is a direct measure of the difference between the state of the sample (at a particular stage of the test) and the ultimate critical state to which it aspires. The equations are applicable to an infinite variety of tests each with a different degree of volume change (or drainage) ranging from the fully drained to the completely undrained condition. Three basic equations are used to obtain a complete specification of the relevant stress and strain parameters observed throughout a test. On propose des équations mathématiques basées sur les fonctions exponentielles pour décrire les caractéristiques de contrainte et de déformation de cisaillement d'un sable. De mêeme que ces équations s'adaptent avec précision aux résultats expérimentaux obtenus des essais sur les milieus granulés sans cohésion dans l'appareil à cisaillement simple elles ont aussi l'avantage de tenir entièrement compte deg changements relativement grands de volume ou de pression ou l'un et l'autre qui accompagnent toujours la déformation des matières granulées. On y arrive en tenant compte du progrès d'un essai quelconque d'après un nouveau paramètre qui en fait, est une mesure directe de la différence entre l'état de l'échantillon (à une étape particulière de l'essai) et l'état critique final vers lequel il tend. Les éqations peuvent servir pour une variété infinie d'essais, chacune ayant un degré de changement de volume (ou drainage) variant de la condition entièrement drainée à la condition entièrement à teneur en eau constante. On emploie trois équations fondamentales pour obtenir une spécification complète des paramètres applicables de contrainte et de déformation observés tout au cours d'un essai.