Computation of Load Stresses in a Three-Layer Elastic System

Abstract

Synopsis In a recent Paper two methods were used to determine the stresses in a two-layer road system, caused by the application of uniform load over a circular area on the top surface. By the first method, due to Burmister, formulae were obtained, and evaluated by numerical quadrature, for the stresses on the axis of the applied load, while the relaxation method of Southwell was used to compute the off-axial stresses. Here Burmister's method is applied to the three-layer case, and results are given for a wide range of the parameters involved. The variables are the radius of the loaded area, the thicknesses of the two top layers, and the elasticities of the three layers, equivalent to four independent parameters. Formulae are given for the horizontal and vertical stress components, and the results are presented in tabular form. No use is made of relaxation, since the labour of producing results of the required accuracy is prohibitive. Dans une récente étude on avait employé deux méthodes pour déterminer les contraintes dans un revêtement de route à deux couches, introduites parl'application d'une charge uniformément répartie sur une zone circulaire de la surface supérieure du système. A l'aide de la premiere methode, due ‘à Burmister, des formules étaient obtenues et évaluées par quadrature numérique, ces formules représentant les contraintes sur I' axe de la charge appliquée, tandis que la méthode de relaxation de Southwell était employée pour computer les contraintes désaxées. Ici la méthode de Burmister est appliquée au cas d'un rev^etement à trois couches, et des résultam sont présentées pour une large diversite de paramètres impliqués. Les variables sont:—le rayon de la zone chargée, les épaisseurs des deux couches supérieures, et les élasticités des trois couches; elles sont équivalentes à quatre paramétres indépendants. Des formules sont indiquées exprimant les composantes horizontales et verticales des contraintes, et les résultats sont présentés sous forme de tableau. II n'a pas utilisé la méthode de relaxation en raison du travail prohibitif qu'il faudrait fournir pour obtenir des rétkultats offrant la précision voulue.