Stresses in Rock About Cavities

Abstract

Synopsis The article contains a discussion of the influenceof the shape of cavities, such as tunnels or spheroidal chambers, on the state of stress in the surrounding rock. The mathematical methods which have been used for computing the stresses are given in an appendix. The results of the computations show that the stresses in the rock surrounding spheroidal cavities are lower than those in the rock about tunnels with the same cross-section, located at the same depth. As the ratio between the height and the diameter of a spheroidal cavity decreases, the stresses in the rock adjacent to the equator increase, but the height and width of the zone of stress concentration decreases. If the rock located within this zone is not strong enough to sustain the stresses, it flows or it is crushed, but the local failure has little influence on the state of stress in the rock above the roof of the cavity. The most important error involved in the determination of the stresses is due to the uncertainties involved in the evaluation of the stresses which prevailed in the rock prior to the excavation of a cavity. L'article examine l'influence de la forme de cavitiés, telles que tunnels ou caves sphéroīdales, sur le régime des tensions existant dans le roc environment. Une description des méthodes de calcul employeés pour calculer les tensions est donnee en Annexe. Les résultats montrent que les tensions existant dans le rot autour d'une cavité sphéroīdale sont mains élevées que celles qui existent autour d'un tunnel de même section transversale et situé á la même profondeur. A mesure que le rapport entre la hauteur et le diametre diminue, les tensions existant dans le roc contigu a l'équateur augmentent mais la largeur et la hauteur de la zone de concentration des tensions diminuent. Si le rot est incapable de résister a ces tensions il se produit un écoulement ou un écrasement mais cette détérioration localisée n'influence guére le regime des tensions dans le rot au dessus de la cavité. La source principale d'erreurs dans la détermination des tensions est l’incertitude concernant l'évaluation des tensions prédominantes dans le roc avant l'excavation.