Sedimentation and self-weight consolidation: general unifying theory

Abstract

Sedimentation in a suspension and self-weight consolidation of the resulting deposit can be described by a general unifying theory, which is composed of the elements of the theories used by geotechnical and chemical engineers. Concentration profiles can be obtained as the solution of the mass balance equation of the solid phase, which expresses that a concentration variation is caused by a net sediment flux (the product of sediment concentration and velocity). The particle velocity is obtained from the particle force balance equation–the generalized Darcy–Gersevanov equation—which also includes thermodynamic forces. Effects of differential settling due to polydispersity and upward drag by displaced water can be incorporated by adding a diffusive flux. Segregation in graded sediment can be simulated by solving the mass balance equations of different particle size fractions separately. The equations are expressed in terms of sediment volume fraction. The present formulation is shown to be consistent with the Gibson equation. La sédimentation dans une suspension et la consolidation des dépôts sous leur poids propre peuvent être décrits par une théorie unificatrice et générale qui est composee d'éléments issus des théories utilisées par les géotechniciens et les chimistes. Les profils de concentration sont obtenus par résoludon de I'équation de conservation de la masse de la phase solide, traduisant ainsi qu'une variation de concentration est due à un flux de sédimentation (produit de la concentration et de la vitesse). La vitesse d'une particule est calculée à partir de I'équation d'équilibre des forces auquelles est soumise la pardcule–équation généralisée de Darcy– Gersevanov—qui intégre également les forces thermodynamiques. Le tassement différendel dû à la polydispersivité et à Pentrainement vers le haut par I'eau peut être pris en compte en rajoutant un flux de diffusion. La ségrégation des sédiments peut être simulée en résolvant séparément les équations de conservation de la masse pour différentes classes granulométriques. Les équations sont exprimées en terme de fraction volumique de sédiment. On montre que la formulation proposée est cohérente avec I'équation de Gibson.