Vertical vibration of a circular footing on a linear-wave-velocity half-space

Abstract

An exact treatment is presented for the problem of a rigid surface foundation vibrating vertically on an elastic half-space with a linear wave velocity profile. By means of a displacement-potential representation and integral transforms, the dynamic problem is formulated as a set of dual integral equations which are reducible to a Fredholm integral equation of the second kind. Numerical results are presented to illustrate the effects of the in situ inhomogeneity on the static and dynamic foundation responses. Characteristic features of the inhomogeneous half-space problem, such as the presence of local maxima in the dynamic foundation compliance functions and the existence of cut-off frequencies, are demonstrated. Les auteurs abordent le problème de la vibration verticale de fondations à surface rigide surune masse é1astique semi-infinie à vitesse de propagation d'onde linéaire. A l'aide d'une représentation du potentiel de déplacement et de transformations intégrales, ils formulent le problème dynamique sous la forme d'un ensemble de doubles équations intégrales que l'on pent réduire à une équation intégrale de Fredholm du deuxième ordre. Les résultats numériques présentés illustrent les effets de l'inhomogénéité en place sur les réactions statiques et dynamiques des fondations. Les auteurs démontrent les caractéristiques du problème des masses inhomo-gènes semi-infinies comme la présence de maxima locales dans les fonctions de conformitéde fondations dynamiques et l'existence de fréquences de transition.