Possibilites and limitations of finite elements for limit analysis

Abstract

The ability of the 15-noded displacement based finite element to assess accurately collapse loads of soil structures is examined for high friction angles and non-associated flow rules. Solutions are presented for strip and circular footings, for the trap door problem and for the cone penetration test. The last two problems are introduced in order to demonstrate that the method can be used to generate realistic solutions for problems that cannot be solved analytically. The footing problems are treated in order to assess the accuracy and stability of the numerical scheme. The accuracy is shown to be very high, but stability problems occur when non-associated flow rules are applied. In soil mechanics, this constitutes a fundamental problem since this type of instability is of a physical nature rather than of a numerical nature. L'article examine dans le contexte de grands angles de frottement et de règles d'écoulement non-associées l'utilité d'un système basé, sur les elements finis sur le deplacement de 15 noeuds pour évaluer de façon correcte les charges de ruption des sols. Des solutions du problème sont présentées pour les semelle niantes et circulaires, pour le problème des trappes et l'essai de pénétration statique. Ces deux derniers problèmes sont présentés afin de démontrer que la méthode peut s'employer pour obtenir des solutions réalistes de problèmes qui ne peuvent pas se résoudre de façon analytique. Les problèmes des semelles sont traités afin de pouvoir évaluer la précision et la stabilité du système numérique. On voit que la précision est très satisfaisante, mais des problèmes de stabilité se présentent lorsque les règles d'écoulement non-associées sont appliquées. Dans la mécanique du sol ceci représente un problème fondamental, puisque ce type d'instabilité est de nature physique plutôt que numérique.