Computation of bearing capacity factors using finite elements

Abstract

The Paper shows how finite elements, in conjunction with elasto-plastic theory, can give excellent collapse load predictions for footings resting on c-φ soils. The problem is approached by considering each of the three components of bearing capacity appearing in Terzaghi's classical equation. The results show that the contributions to bearing capacity of the Nc and Nq terms can be computed with confidence and economy. The NT term, which is theoretically less sound than the other two, is also computed to be in close agreement with published approximate solutions but takes more computing effort. This is shown to be particularly so when the soil friction angle is increased. The superposition assumption in Terzaghi's equation is assessed using finite elements. The conservative nature of the equation is confirmed, with the inherent error shown to occur solely because of non-linearities in the Nγ term. It is thought that the techniques used in obtaining the results given may be applied with confidence to a wide range of soil collapse problems for which no known solutions exist. Le présent article décrit la manière dont des éléments finis. associès à la théorie élastoplastique, permettent d'obtenir d'excellentes prévisions des charges de rupture dans le cas de semelles reposant sur des sols c-φ. Pour résoudre le problème, on considère chacune des trois termes de la capacité portante telles qu'ils figurent dans l'equation classique de Terzaghi. Les résultats montrent que l'on peut calculer de manière sûre et simple la contribution des termes Nc et Nq à la capacité portante. Le terme Nγ qui est théoriquement moins précis que les deux autres termes, semble, d'après les calculs, concorder étrottement avec les solutions approximatives publiées mats qui exigent des calculs plus complexes, notamment lorsque l'angle de frottement interne du sol s'accroit. L'hypothèse de superpositton dans l'equation de Terzaghi est contrôlée à l'aide d'élements finis. Le caractère conservatif de l'equation se trouve confirmé et l'on constate que l'erreur inhérente ne se produit qu'en raison de la non-linéarité du terme Nγ. Les auteurs estiment que les techniques utilisées pour l'obtention des résultats indiqués peuvent être appliquées en toute confiance à un grand éventail de problémes relatifs à la rupture du sol pour lesquels aucune solution connue n'existe.