Permeability tensor for discontinuous rock masses

Abstract

Rock masses, which commonly contain a large number of discontinuities, are treated as homogeneous, anisotropic porous media to formulate the corresponding permeability tensor. This has been successfully achieved by introducing a symmetric tensor (crack tensor) which depends only on the geometry of the related cracks (aperture, size and orientation). The principal directions associated with the symmetric crack tensor are coaxial with those of the permeability tensor. The first invariant of the crack tensor is proportional to the mean permeability, while the deviatoric part is related to the anisotropic permeability. These results are well supported by numerical experiments on the permeability of cracked media by Long, Remer, Wilson and Witherspoon. An actual rock mass (moderately jointed granite) was studied to see whether the crack tensor can be determined in situ. Stereology, based on geometrical statistics, provides a sound basis for determining the crack tensor in situ. The crack tensor is obtained by treating statistically the crack orientation data presented via a stereographic projection together with the detailed mapping of crack traces visible on rock exposures. Des masses rocheuses, qui contiennent généalement un grand nombre de discontinuités, sont traitées comme des matiéres poreuses anisotropes homogénes pour formuler le tenseur de perméabilité correspondante. Ceci a été obtenu en introduisant un tenseur symétrique (tenseur de fissure) qui ne dépend que de la géometrie des fissures associées (ouverture, grandeur et orientation). Les directions principales associées avec le tenseur symétrique des fissures sont coaxiales avec celles du tenseur de perméabilité. Le premier invariant du tenseur des fissures est proportionnel à la perméabilité moyenne, tandis que la partie déviatorique est reliée à la perméabilité anisotrope. Ces résultats sont clairement confirmés par de nombreuses expériences sur la perméabilité des matiéres fissurées effectuées par Long, Remer, Wilson et Witherspoon. Une masse rocheuse (granit modérement fracturé) a été étudiée pour découvrir si on pouvait déterminer le tenseur des fissures en place. La stérologie, basée sur la statistique géometrique, fournit une base valable pour determiner le tenseur des fissures en place. Le tenseur des fissures est obtenu par le traitement statistique des données de l'orientation des fissures présentées par projection stéréographique, accompagné du relevé detail1é des traces de fissures visibles sur les roches exposées.