Random vibration analysis for the seismic response of earth dams

Abstract

The randomness of earthquake ground motions and the sensitivity of earth dams to details of the excitation make random vibration methods of analysis attractive and economical tools with which one can directly predict statistics of the response to potential earthquakes. A new random vibration formulation is introduced in this Paper and employed to study characteristics of the dynamic behaviour of earth dams modelled as inhomogeneous shear beams and excited by strong motions consisting of vertical shear waves. Unrealistic simplifying assumptions of classical random vibration theories are avoided with this method which properly accounts for the frequency content and time evolution in intensity of the excitation. Results are presented in the form of variation with time, and distribution with depth from the crest, of statistics of displacements, accelerations, shear strains and seismic coefficients on potential sliding masses. Key factors that influence the dynamic behaviour are identified and their effect is demonstrated through a number of parametric plots. A set of dimensionless graphs is finally presented whereby one can readily obtain estimates of peak accelerations, seismic coefficients, displacements and strains to be experienced by a dam during an earthquake whose maximum acceleration and predominant frequency have been evaluated. These plots can be useful engineering tools in preliminary design calculations. Le caractère aléatoire des mouvements provoqués par des tremblements de terre ainsi que la sensibilité des barrages en terre aux caractéristiques de l'excitation font des méthodes d'analyse basées sur des vibrations aléatoires des outils économiques et attrayants permetant de prévoir directement les statistiques de la response aux tremblements de terre potentiels. Cet article présente une nouvelle formule pour le calcul des vibrations aléatoires qui sert à étudier les caractéristiques du comportement dynamique de barrages en terre modélisés sous forme de poutres de cisaillement non homogènes et excités par d'importants mouvements composés d'ondes de cisaillement vertical. Cette méthode permet d'éviter les hypothèses peu réalistes et simplificatrices que l'on rencontre dans les théories classiques sur les vibrations aléatoires car elle tient bien compte des fréquences et de l'évolution, en fonction du temps, de l'intensité de l'excitation. Les résultats sont présentés sous la forme de variations en fonction du temps et de la distribution en fonction de la profondeur à partir de la crête des statistiques de déplacements, d'accélérations, de déformations de cisaillement et de coefficients sismiques concernant des masses glissantes potentielles. Les facteurs clés qui influencent le comportement dynamique sont identifiés et leurs effets sont illustrés à l'aide d'un certain nombre de tracés paramétriques. Enfin, l'article présente une série de graphiques adimensionnels permettant d'obtenir facilement des prévisions relatives aux accélérations maximales, aux coefficients sismiques, aux déplacements et déformations que subira un barrage lors d'un tremblement de terre dont l'accélération maximale et la fréquence prédominante ont été évaluées. Ces tracés peuvent être très utiles à l'ingénieur pour les calculs préliminaires de projets.