The geometric design of long cofferdams

Abstract

The analytical solution to the problem of seepage into a partially excavated cofferdam in finite depth of permeable material, derived by the method of conformal mapping, is presented. Analytical and graphical solutions for no excavation and for full excavation within the cofferdam are given and a graphical solution for a cofferdam in infinite depth of permeable material, which differs in detail to that given by Harr and Dean (1961) is given. The range of geometries for which it is reasonable to apply the infinite depth solution is indicated by a comparison of finite and infinite depth solutions for cofferdams with no excavation. For other geome- tries, alternative solutions based on the solutions for no excavation and for full excavation are considered. Numerical comparisons, with results obtained by the method of electrical analogy, show that a modification of the solution for no excavation provides the best solution for most practical geo- metries. Finally, simple design procedures, based on this modified solution, are illustrated by numerical examples. On présente la solution analytique du problème de la percolation dans un batardeau partiellement excavé dans une épaisseur finie de matériau perméable, basée sur la méthode des transformations conformes. On donne les solutions analytiques et graphiques pour I'absence d'excavation et l'excavation complete du batardeau. On donne aussi une solution graph- ique pour le cas d'un batardeau dans une épaisseur infinie d'un materiau perméable, qui differe dans ses détails de celle donnée par Harr et Dean. Grâce à une comparaison entre les solutions obtenues pour une epaisseur finie ou infinie on indique pour les batardeaux sans excavation, le domaine des géométries pour lesquelles on peut raisonnablement appliquerla methode correspondant à une épaisseur infinie. Pour les autres géométries, on examine les autres solutions que I'on pourrait utiliser, basées sur les méthodes sans excavation ou avec excavationcompléte. Des comparaisons numériques, utilisées conjointement avec les resultats obtenus par la methode d'analogie électrique, montrent qu'une adaptation de la solu- tion sans excavation donne la meilleure solution pour la plupart des géométries utilisées en pratique. Enhn à l'aide d'exemples numeriques, on numéruqyes, onillustre des processus tres simples de calcul bases sur cette solution adaptéee.