Kinematics of the mass flow of granular material through a plane hopper

Abstract

A kinematically admissible velocity field for the mass flow of a granular material in a plane converging hopper is presented in this Paper. The proposed solution is based on assumptions suggested by the flow pattern observed during experimental work. In particular, the rupture surfaces observed during flow are incorporated into the solution. The material filling the hopper is treated as plastic, though different flow rules are specified for difference areas of the material. Stresses are not considered because the static counterpart of the kinematic solution does not contribute to the approach adopted. The main aim of the work is to provide a realistic mathematical model for understanding the velocity fields observed in experiments, rather than a complete solution based on simplifying assumptions. A criterion is suggested which may govern the transition from mass to core flow as the head of material in the hopper is reduced. Un champ de vitesse cinématiquement admissible in-situ pour l'écoulement d'une masse de materiau granulaire à travers d'une trémie convergente, est présentée dans cette étude. La solution proposée est basée sur des hypothises inspirées par l'observation experimental d'écoulement d'enchantillons. En particulier, les surfaces de rupture observées pendant l'écoulement son incorporées dans la solution. Le matériau qui remplit le trémie est supposé plastique, bien que des règles différentes d'écoulement sont déterminées pour différentes niveaux du matériau. Les contraintes ne son pas considérées parce que la contre-partie statique de la solution cinématique ne contribue pas à l'approche adoptée. Le but principal de l'étude est plus de fournir un modèle mathématique réaliste pour comprendre les champs de vitesse observés experimentalement, plutôt qu'une solution complète basée sur la simplification des hypothises. Un critère est suggéré, qui pourrait gouverner la transition de l'écoulement de la masse au noyau alors que dans le trémie la charge du materiau est réduite.