Affiliation:
1. Институт проблем механики им.А.Ю.Ишлинского РАН
2. Институт океанологии им.П.П.Ширшова РАН
Abstract
В работе исследованы аналитические свойства дисперсионных соотношений уравнения внутренних гравитационных волн с модельными и произвольными распределениями частоты плавучести. Для аналитического решения задачи использовано модельное распределение частоты плавучести, которое применяется в прикладных океанологических расчетах при наличии сезонного термоклина. Получены неявные формы дисперсионных зависимостей, которые выражаются через функцию Бесселя действительного индекса. Для волновых чисел отличных от нуля предложен асимптотический метод исследования дисперсионного соотношения, основанный на построении равномерных асимптотик функций Бесселя для больших значений действительного индекса и аргумента, которые выражаются через функции Эйри. Для произвольного распределения частоты плавучести с помощью метода возмущений и метода ВКБ получены асимптотические представления дисперсионных соотношений при малых волновых числах. Построенные в работе решения позволяют в дальнейшем рассчитывать амплитудно-фазовые характеристики полей внутренних гравитационных волн с модельными и произвольными распределениями частоты плавучести.
Publisher
National Research Nuclear University MEPhI (Moscow Engineering Physics Institute)
Reference18 articles.
1. Miropol'skii Yu.Z., Shishkina O.V. Dynamics of internal gravity waves in the ocean. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2001. 406 p.
2. Pedlosky J. Waves in the ocean and atmosphere: introduction to wave dynamics. Berlin-Heildelberg: Springer, 2010. 260 p.
3. Sutherland B.R. Internal gravity waves. Cambridge: Cambridge University Press, 2010. 394 p.
4. Ozsoy E. Geophysical fluid dynamics II. Stratified rotating fluid dynamics of the atmosphere-ocean. Springer Textbook in Earth Sciences. Geography and Environment. Switzerland AG Cham, Springer Nature, 2021. 323 p.
5. Bulatov V.V., Vladimirov Yu.V. Volni v stratifistirovannikh sredakh [Waves in stratified medium]. M.: Nauka Publ., 2015. 735 p. (in Russian).