Affiliation:
1. Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Abstract
Разработан метод построения точных решений нелинейных уравнений математической физики неавтономного вида, коэффициенты которых зависят от времени, путем использования решений с обобщенным или функциональным разделением переменных более простых уравнений математической физики автономного вида, коэффициенты которых не зависят от времени. Рассмотрены конкретные примеры построения точных решений нелинейных уравнений математической физики, коэффициенты которых произвольным образом зависят от времени. Показано, что решения с обобщенным и функциональным разделением переменных нелинейных уравнений математической физики с постоянным запаздыванием можно использовать для построения точных решений более сложных нелинейных уравнений математической физики с переменным запаздыванием общего вида. Описан ряд нелинейных реакционно-диффузионных уравнений с переменным запаздыванием, которые допускают точные решения с обобщенным разделением переменных.
Publisher
National Research Nuclear University MEPhI (Moscow Engineering Physics Institute)
Reference17 articles.
1. Polyanin A.D., Zhurov A.I. Separation of Variables and Exact Solutions to Nonlinear PDEs. Boca Raton– London, CRC Press, 2022.
2. Polyanin A.D. Preobrazovaniya, redukcii i tochnye resheniya odnogo sil'no nelinejnogo uravneniya elektronnoj magnitnoj gidrodinamiki [Transformations, reductions and exact solutions of a highly nonlinear equation of electron magnetohydrodynamics]. Vestnik NIYaU MIFI, 2023. Vol. 12. No. 4. Pp. 201–210 (in Russian).
3. Polyanin A.D., Sorokin A.D., Zhurov A.I. Delay Ordinary and Partial Differential Equations. Boca Raton-London, CRC Press, 2023.
4. Calogero F., Degasperis A. Spectral Transform and Solitons: Tolls to Solve and Investigate Nonlinear Evolution Equations. North Holland, Amsterdam, 1982.
5. Ovsiannikov L.V. Group Analysis of Differential Equations. NewYork, Academic Press, 1982.