Задача типа Гурса для гиперболического уравнения и для одной системы гиперболических уравнений третьего порядка

Abstract

Исследована корректность по Адамару постановки задачи типа Гурса для гиперболического уравнения третьего порядка с некратными характеристиками. Приведен пример, иллюстрирующий некорректность классической постановки задачи Гурса для гиперболического уравнения третьего порядка. В явном виде получено регулярное решение задачи типа Гурса для гиперболического уравнения третьего порядка с некратными характеристиками. Исследована корректность по Адамару постановки задачи типа Гурса для одной системы дифференциальных гиперболических уравнений третьего порядка. Регулярное решение задачи типа Гурса для системы гиперболических уравнений третьего порядка получено в явном виде. В результате исследований сформулированы теоремы о корректности по Адамару постановки задачи типа Гурса для гиперболического уравнения и для одной системы гиперболических уравнений третьего порядка.