Об асимптотике спектра дифференциального оператора четного порядка с потенциалом дельта-функцией

Author:

Митрохин Сергей Иванович1ORCID,Mitrokhin Sergei Ivanovich2

Affiliation:

1. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр, г. Москва, 119899, Россия

2. Lomonosov Moscow State University, Research Computing Center, Moscow, 119899, Russian Federation

Abstract

Изучается последовательность дифференциальных операторов высокого четного порядка, потенциалы которых сходятся к дельта-функции Дирака. Рассматривается один из видов разделeнных граничных условий. В точках разрыва потенциала необходимо изучить условия склейки для корректного определения решений соответствующих дифференциальных уравнений. При больших значениях спектрального параметра методом Наймарка выписаны асимптотические решения дифференциальных уравнений. Изучены условия склейки, исследованы граничные условия, выведено уравнение на собственные значения рассматриваемого дифференциального оператора. Методом последовательных приближений найдена асимптотика спектра изучаемых дифференциальных операторов, предел которой задаeт спектр оператора с потенциалом дельта-функцией.

Publisher

Samara State Technical University

Subject

Applied Mathematics,Mechanics of Materials,Condensed Matter Physics,Mathematical Physics,Modeling and Simulation,Software,Analysis

Reference44 articles.

1. О сходимости разложений по собственным функциям в точках разрыва коэффициентов дифференциального оператора;Ильин В. А.;Матем. заметки,1977

2. Convergence of eigenfunction expansions at points of discontinuity of the coefficients of a differential operator

3. Необходимые и достаточные условия базисности Рисса корневых векторов разрывных операторов второго порядка;Ильин В. А.;Диффер. уравн.,1986

4. Necessary and sufficient conditions for being a Riesz basis of root vectors of second-order discontinuous operators;Il'in V. A.;Differ. Uravn.,1986

5. О формулах регуляризованных следов для дифференциальных операторов второго порядка с разрывными коэффициентами;Митрохин С. И.;Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех.,1986

同舟云学术

1.学者识别学者识别

2.学术分析学术分析

3.人才评估人才评估

"同舟云学术"是以全球学者为主线,采集、加工和组织学术论文而形成的新型学术文献查询和分析系统,可以对全球学者进行文献检索和人才价值评估。用户可以通过关注某些学科领域的顶尖人物而持续追踪该领域的学科进展和研究前沿。经过近期的数据扩容,当前同舟云学术共收录了国内外主流学术期刊6万余种,收集的期刊论文及会议论文总量共计约1.5亿篇,并以每天添加12000余篇中外论文的速度递增。我们也可以为用户提供个性化、定制化的学者数据。欢迎来电咨询!咨询电话:010-8811{复制后删除}0370

www.globalauthorid.com

TOP

Copyright © 2019-2024 北京同舟云网络信息技术有限公司
京公网安备11010802033243号  京ICP备18003416号-3