Parametric analysis of the stress-strain and continuity fields at the crack tip under creep regime taking into account the processes of damage accumulation using UMAT

Abstract

Предметом исследования является анализ полей, ассоциированных с вершиной трещины, находящейся в условиях ползучести при принятии во внимание явления накопления повреждений. Целью работы является проведение компьютерного конечно-элементного моделирования одноосного растяжения пластины с центральной горизонтальной и наклонной трещинами в условиях ползучести в плоской постановке задачи и анализ поля сплошности вблизи вершины трещины. При численном моделировании используется степенной закон ползучести Бейли--Нортона. Моделирование выполнено в многофункциональном программном комплексе SIMULIA Abaqus. Проведен анализ окружных распределений напряжений и деформаций ползучести в окрестности вершины трещины. Cтепенной закон ползучести с помощью пользовательской процедуры UMAT (User Material) пакета SIMULIA Abaqus был дополнен кинетическим уравнением накопления поврежденности Качанова--Работнова в связанной постановке. Примененная подпрограмма UMAT имеет много преимуществ при прогнозировании поврежденности материала и позволяет работать с материалами и определяющими их соотношениями, отсутствующими в библиотеке материалов Abaqus. Подпрограмма UMAT вызывается во всех точках расчета и обновляет напряжения и переменные состояния, зависящие от решения, до их значений в конце приращения. После чего рассчитываются обновленные элементы матрицы Якоби. Получены распределения напряжений, деформаций и сплошности в условиях ползучести с учетом накопления поврежденности с течением времени. Построены угловые распределения сплошности, напряжений и деформаций с течением времени на различных расстояниях от вершины трещины с применением библиотеки Matplotlib. Проведено сравнение угловых распределений напряжений и деформаций при моделировании без учета поврежденности и в случае учета накопления повреждений. Показано, что наличие поврежденности приводит к большим значениям деформаций ползучести и меньшим значениям напряжений.