Численное решение задачи о напряженно-деформированном состоянии поверхностно упрочненного призматического образца с надрезом V-образного профиля в упругой и упругопластической постановках

Abstract

Разработан метод решения задачи расчета напряженно-деформированного состояния в поверхностно упрочненном образце со сквозным поперечным надрезом V-образного профиля при различных значениях угла раскрытия в упругой и упругопластической постановках. Метод базируется на конечно-элементном моделировании и известном начальном напряженно-деформированном состоянии для гладкого упрочненного образца. Выполнено детальное исследование влияния угла раскрытия надреза и его глубины на уровень и характер распределения остаточных напряжений от дна концентратора напряжений по толщине упрочненного слоя для обеих постановок задач. На основании данных расчета обоснована целесообразность исследования поставленной задачи в упругопластической постановке, когда надрез находится полностью или частично в упрочненном слое, так как величины остаточных напряжений при решении задачи в упругой постановке физически нереализуемы, поскольку их значения превосходят по модулю временной предел сопротивления материала в несколько раз. В этом случае погрешность между решениями в упругой и упругопластической постановках для остаточных напряжений в среднеквадратической норме достигает 100-200 %, а при равномерной оценке (норма Чебышева) - нескольких сотен процентов. Если глубина концентратора превышает величину упрочненного слоя более чем в 1.5 раза, то упругое и упругопластическое решения дают близкие результаты.