Моделирование процессов промерзания одномерным уравнением теплопроводности с операторами дробного дифференцирования-Reference-Cited by-同舟云学术

Моделирование процессов промерзания одномерным уравнением теплопроводности с операторами дробного дифференцирования

Published:2017 Issue:2 Volume:21 Page:376-387
ISSN:1991-8615
Container-title:Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
language:ru
Short-container-title:Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki

Author:

Бейбалаев Ветлугин Джабраилович¹²^ORCID,Beybalaev Vetlugin Dzhabrailovich³⁴,Аливердиев Абутраб Александрович²¹,Aliverdiev Abutrab Aleksandrovich⁴³,Магомедов Рамазан Абдуллаевич²^ORCID,Magomedov Ramazan Abdullaevich⁴,Мейланов Рашид Русланович²^ORCID,Meilanov Rashid Ruslanovich⁴,Ахмедов Энвер Нариманович²^ORCID,Akhmedov Enver Narimanovich⁴

Affiliation:

1. Дагестанский государственный университет, г. Махачкала, 367025, Россия

2. Институт проблем геотермии Дагестанского НЦ РАН, г. Махачкала, 367030, Россия

3. Daghestan State University, Makhachkala, 367025, Russian Federation

4. Institute of Geothermy Problems, Makhachkala, 367030, Russian Federation

Abstract

В работе исследована задача Стефана в обобщении для фрактальных сред с применением аппарата производных дробного порядка в смысле Капуто по времени. Построена разностная схема. Разработан алгоритм и создана программа численного решения задачи Стефана с оператором дробного дифференцирования. Для начальных условий и параметров замерзающего грунта получены зависимости температурного поля от координаты и времени при различных значениях дробного параметра $\alpha $. Оценены функциональные зависимости движения межфазной границы для обобщенного условия Стефана в зависимости от значения $\alpha$. Установлено, что с уменьшением $\alpha$ процесс промерзания замедляется.

Funder

Russian Foundation for Basic Research

Publisher

Samara State Technical University

Subject

Applied Mathematics,Mechanics of Materials,Condensed Matter Physics,Mathematical Physics,Modeling and Simulation,Software,Analysis

Reference27 articles.

1. Some exact solutions to Stefan problems with fractional differential equations

2. Уравнение теплопроводности в производных дробного порядка;Алхасов А. Б., Мейланов Р. П., Шабанова М. Р.;ИФЖ,2011

3. Heat conduction equation in fractional-order derivatives

Cited by 1 articles. 订阅此论文施引文献订阅此论文施引文献，注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献，订阅后可以查看论文全部施引文献

1. Heat Conduction Beyond the Fourier Law;Technical Physics;2021-01