Разработка математических моделей и исследование неравновесных явлений с учетом пространственно-временной нелокальности

Abstract

На основе принципов локально-неравновесной термодинамики разработаны математические модели процессов переноса тепла, массы, импульса с учетом пространственно-временной нелокальности. Вывод дифференциальных уравнений переноса основывается на учете в диффузионных законах Фурье, Фика, Ньютона, Гука, Ома ускорения во времени как удельных потоков (тепла, массы, импульса), так и градиентов соответствующих величин. Исследования точных аналитических решений полученных моделей позволили обнаружить новые закономерности изменения искомых параметров для малых и сверхмалых значений временной и пространственной переменных, а также для быстропротекающих процессов, время изменения которых сопоставимо со временем релаксации. И, в частности, из анализа точного аналитического решения обнаружен факт задержки во времени принятия граничного условия первого рода, свидетельствующий о том, что ввиду сопротивления тела, оказываемого процессу проникновения теплоты, его мгновенный прогрев на границе невозможен ни при каких условиях теплообмена с окружающей средой. Следовательно, коэффициент теплоотдачи на стенке зависит не только от условий теплообмена (скорость среды, вязкость и прочее), но и от физических свойств тела, и он, во-первых, является переменным во времени и, во-вторых, не может превысить некоторой предельной для каждого конкретного случая величины.