Nonlinear dynamics of open quantum systems

Abstract

С помощью интегрального волнового уравнения с ядром оператора эволюции в виде интеграла по траекториям рассматривалось изменение волновой функции замкнутой системы, состоящей из двух подсистем. Предполагалось, что одной из подсистем системы является квантовая частица. На основе интегрального волнового уравнения для замкнутой системы описана динамика матрицы плотности этой частицы и выведено соответствующее уравнение. Это нелинейное уравнение зависит от предыстории эволюции всей замкнутой системы. Показано, что в процессе эволюции открытой квантовой системы в общем случае не сохраняется след матрицы плотности и необходима процедура нормировки следа, которая в данном случае является математическим образом реально существующего нелокального физического процесса. В качестве иллюстрации этого предположения представлено описание нелокальных явлений коллапса волновой функции при измерении и ЭПР-корреляции.