Фрактальные и механические свойства кристаллов сильвина и галита в микро- и нанодиапазоне

Abstract

Приведены результаты обработки и анализа экспериментальных данных по сканированию рельефа поверхности и индентированию кристаллов соляных пород в микро- и нанодиапазоне, полученных на зондовом сканирующем микроскопе Dimension Icon на основе построенных математических моделей. Описаны основные методы исследования фрактальных свойств. Для оценки фрактальных свойств изучаемых кристаллов выбран метод минимального покрытия, показана его эффективность по сравнению с другими методами. Приведен алгоритм метода минимального покрытия и описано его обобщение на случай двумерных рядов. Вычислены значения индекса фрактальности и мультифрактальных параметров для поверхностей кристаллов сильвина и галита в нанодиапазоне на основе метода минимального покрытия в одномерном и двумерном варианте. Изучены эффекты анизотропии фрактальных свойств. Сопоставлены фрактальные свойства кристаллов на различных масштабных уровнях. Приведены оценки твердости и модуля упругости разных участков исследуемых кристаллов и исследована их корреляция с фрактальной размерностью. Указан характер влияния фрактальной размерности на трещиностойкость.