Affiliation:
1. Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт механики, г. Москва, 119192, Россия
2. Lomonosov Moscow State University, Institute of Mechanics, Moscow, 119192, Russian Federation
Abstract
Выведено уравнение семейства кривых ползучести с произвольной неубывающей программой нагружения на начальной стадии, порождаемых линейным интегральным определяющим соотношением вязкоупругости Больцмана - Вольтерры с произвольной функцией ползучести (релаксации), аналитически изучены их общие качественные свойства и влияние на них длительности и формы начальной стадии нагружения и свойств функций ползучести. Исследованы интервалы монотонности и выпуклости кривых ползучести, их асимптотики, отклонения друг от друга кривых с разными начальными стадиями нагружения до заданного уровня напряжения, условия сходимости к нулю их отклонения от кривых ползучести при мгновенном нагружении с неограниченным увеличением времени (условия затухания памяти) и другие свойства. Получены точные двусторонние оценки для кривых ползучести и их абсолютных отклонений друг от друга и от кривых ползучести при мгновенном нагружении, доказана равномерная сходимость семейств кривых ползучести с фиксированной формой начальной стадии нагружения к кривой ползучести при мгновенном нагружении, когда длительность начальной стадии стремится к нулю.
Установленные общие свойства кривых ползучести, порождаемых линейной теории наследственности, проиллюстрированы на примерах кривых ползучести классических реологических моделей (Максвелла, Фойгта, Кельвина), трехзвенных сингулярных моделей и «фрактальных» моделей с оператором дробного дифференцирования. Проанализированы специфические особенности поведения кривых ползучести регулярных и нерегулярных моделей, а также гибридных моделей, чьи функции ползучести склеены из нескольких функций. Проведенный анализ позволяет точнее очертить арсенал возможностей и область применимости линейной теории наследственности, выявить индикаторы ее (не)применимости, удобные для экспериментальной проверки, получить новые универсальные двусторонние оценки для функции ползучести через кривые ползучести с начальной стадией нагружения, регистрируемые в испытаниях материалов, и усовершенствовать методики выбора, идентификации, настройки и верификации линейных моделей.
Funder
Russian Foundation for Basic Research
Publisher
Samara State Technical University
Subject
Applied Mathematics,Mechanics of Materials,Condensed Matter Physics,Mathematical Physics,Modeling and Simulation,Software,Analysis
Reference89 articles.
1. Определение характеристик упруго-вязких сред по данным квазистатических опытов;Колтунов М. А.;Механика полимеров,1967
2. Determination of the characteristics of viscoelastic media from the data of quasi-static tests
3. Simple shearing flows in polyisobutylene solutions;Zapas L. J., Phillips J. C.;J. Res. Nat. Bur. Stds. A,1971
Cited by
8 articles.
订阅此论文施引文献
订阅此论文施引文献,注册后可以免费订阅5篇论文的施引文献,订阅后可以查看论文全部施引文献