Определение упругих констант горных пород

Abstract

Рассмотрены экспериментальные данные А. Н. Ставрогина трехосного сжатия образцов песчаников при пропорциональном нагружении по схеме Т. Кармана. Песчаники обладают достаточно высокой пористостью в исходном состоянии, поэтому их деформация в пределах упругости имеет следующие особенности. При одноосном сжатии цилиндрического образца при малых начальных напряжениях (порядка $0.05{\div}0.15$ от предела упругости) на диаграмме продольной деформации наблюдается нелинейный участок, что связывается с происходящим при этом уплотнением материала. Это обстоятельство вызывает определенное затруднение при определении модуля упругости. Предлагается уточнение способа определения упругих констант (модуля Юнга и коэффициента Пуассона) с учетом указанной особенности начальной диаграммы деформации. Ранее А. Н. Ставрогин предложил рассмотреть на диаграмме продольной деформации линейный участок от указанного начального напряжения до условного предела упругости. Именно по этой части диаграммы определяется модуль упругости. Линейная экстраполяция данного участка до нулевого напряжения доставляет фактически новое начало координат для рассматриваемой продольной деформации. В настоящей работе показано, что при трехосном сжатии цилиндрического образца продольная деформация (удовлетворяющая закону Гука) может отсчитываться от того же нового начала координат, устанавливаемого при одноосном сжатии. При этом поперечная деформация образца рассматривается в том диапазоне изменения напряжений, при котором приращение осевого напряжения вызывает отрицательное приращение поперечной деформации. На основе скорректированных таким образом исходных экспериментальных значений продольной и поперечной деформации определен также условный предел упругости.