Аналог задачи Трикоми для квазилинейного уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения-Reference-Cited by-同舟云学术

Аналог задачи Трикоми для квазилинейного уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения

Published:2022 Issue:4 Volume:26 Page:630-649
ISSN:1991-8615
Container-title:Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
language:ru
Short-container-title:Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki

Author:

Расулов Хайдар Раупович¹²^ORCID,Rasulov Xaydar R.³⁴

Affiliation:

1. Бухарский государственный университет, г. Бухара, 705018, Узбекистан

2. Бухарское отделение Института математики им. В. И. Романовского АН Республики Узбекистан, г. Бухара, 705018, Узбекистан

3. Bukhara State University, Bukhara, 705018, Uzbekistan

4. Bukhara Branch of Institute of Mathematics at the Academy of Sciences of Uzbekistan, Bukhara, 705018, Uzbekistan

Abstract

Доказана однозначная разрешимость аналога задачи Трикоми для квазилинейного уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения. Введен класс $R_1$ обобщенных решений в гиперболической части области. Единственность решения доказана методом интегралов энергии. Доказательство существования решения проводится методом интегральных уравнений. Краевая задача сводится к эквивалентной системе интегральных уравнений, разрешимость которой доказана с помощью принципа Шаудера. В результате применения принципа Шаудера получена глобальная разрешимость исследуемой задачи без каких-либо ограничений на размер площади рассматриваемой области и на значение заданных функций.

Publisher

Samara State Technical University

Subject

Applied Mathematics,Mechanics of Materials,Condensed Matter Physics,Mathematical Physics,Modeling and Simulation,Software,Analysis

Reference34 articles.

1. Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с двумя линиями вырождения в прямоугольной области;Сабитов К. Б., Вагапова Э. В.;Диффер. уравн.,2013

2. Dirichlet problem for an equation of mixed type with two degeneration lines in a rectangular domain

3. О ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ТРИКОМИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАВРЕНТЬЕВА–БИЦАДЗЕ С КОМПЛЕКСНЫМ ПАРАМЕТРОМ С ДВУМЯ ЛИНИЯМИ ИЗМЕНЕНИЯ ТИПА

4. On the uniqueness of the solution of the Tricomi problem for the Lavrent’ev-Bitsadze equation with complex parameter and with two lines of type change

5. The exterior Tricomi and Frankl problems for quaterelliptic-quaterhyperbolic equations with eight parabolic lines;Rassias J. M.;Eur. J. Pure Appl. Math.,2011