О влиянии деформаций ползучести материала вращающегося цилиндра на последующее пластическое течение

Abstract

Изучается влияние деформаций ползучести на процесс пластического течения в материале на примере задачи вращения цилиндра с внутренней полостью (трубы), на внешнюю границу которого нанесено жесткое покрытие, предотвращающее его расширение в радиальном направлении. Задача решается в рамках теории малых деформаций. Для описания пластических свойств материала используется теория течения с ассоциированным с ним условием максимальных октаэдрических напряжений Мизеса, обобщенным на случай вязкопластического течения. Для описания вязких свойств используется широко применяемый степенной закон Нортона. В области пластического течения скорости необратимых деформаций складываются из скоростей пластической деформации и скоростей деформации ползучести. Из решения случая упругого деформирования получены зависимости для нахождения скорости вращения, при которой в материале цилиндра начнется пластическое течение. Составлена система интегро-дифференциальных уравнений для нахождения перемещений и напряжений в материале цилиндра при заданной скорости вращения и накопленных необратимых деформациях. По результатам численных расчетов получено, что наличие деформаций ползучести приводит к более позднему началу пластического течения, снижению скоростей пластических деформаций, а также к уменьшению области влияния пластического течения.