Ползучесть и длительное разрушение узкой прямоугольной мембраны внутри низкой жесткой матрицы при пропорциональной зависимости величины поперечного давления от времени

Abstract

Проведено исследование ползучести и длительного разрушения узкой прямоугольной мембраны в стесненных условиях (внутри низкой жесткой матрицы) для случая пропорциональной зависимости величины поперечного давления от времени. Деформирование мембраны в условиях ползучести рассматривается как последовательность трех стадий. На первой стадии мембрана деформируется в свободных условиях вплоть до касания поперечной стороны жесткой матрицы. На второй стадии она деформируется при касании поперечной стенки матрицы вплоть до касания ее продольных стенок. На третьей стадии она уже деформируется при одновременном касании продольных и поперечной стенок матрицы. Исследование проводится при двух видах контактных условий: идеальное скольжение мембраны вдоль стенок матрицы и прилипание мембраны к стенкам матрицы. Анализ постепенного разрушения мембраны проводится при использовании кинетической теории ползучести Ю. Н. Работнова, при этом параметр поврежденности материала в данной задаче имеет скалярный характер. Полученные уравнения использованы для анализа ползучести и длительного разрушения мембраны, изготовленной из хромомолибденной стали (2.15Cr-Mo steel), деформируемой при переменном поперечном давлении при температуре $600 ^\circ$C вплоть до ее разрушения. В результате решения системы определяющего и кинетического уравнений получены значения параметра поврежденности, накопленного в течение каждой стадии деформирования, а также величины времени до разрушения мембраны. Результаты исследования показывают, что в случае разрушения мембраны на первой стадии время до разрушения на первой стадии не зависит от вида контактных условий, а при разрушении мембраны на второй и третьей стадиях деформирования время до разрушения в случае идеального скольжения не меньше, чем в случае прилипания.