This paper gives an asymptotic description of the Noether-Lefschetz locus for smooth projective hypersurfaces in
P
C
2
n
+
1
\mathbb {P}^{2n+1}_{\mathbb {C}}
of large degree. I prove that successive small codimensional components of this locus correspond to surfaces containing a small degree subvariety of dimension
n
n
. This result generalises the work of Green and Voisin for surfaces in
P
C
3
\mathbb {P}^3_{\mathbb {C}}
containing a line and a conic.
Résumé Cet article donne une description asymptotique du lieu de Noether-Lefschetz pour les hypersurfaces lisses de grand degré dans
P
C
2
n
+
1
\mathbb {P}^{2n+1}_{\mathbb {C}}
: les composantes succéssives de plus petite codimension de ce lieu sont constituées par les hypersurfaces contenant une sous-variété de dimension
n
n
et de petit degré. Ce résultat généralise les travaus de Green et Voisin sur les surfaces de
P
C
3
\mathbb {P}^3_{\mathbb {C}}
contenant une droite et une conique.