Infinitely differentiable generalized logarithmic and exponential functions

Author:

Walker Peter

Abstract

We construct infinitely differentiable solutions of the functional equation f ( x + 1 ) = e f ( x ) f(x + 1) = {e^{f(x)}} . Numerical values are found and their accuracy is discussed.

Publisher

American Mathematical Society (AMS)

Subject

Applied Mathematics,Computational Mathematics,Algebra and Number Theory

Reference9 articles.

1. Generalized exponential and logarithmic functions;Clenshaw, C. W.;Comput. Math. Appl. Part B,1986

2. Level-index arithmetic: an introductory survey;Clenshaw, C. W.,1989

3. Dynamics of 𝑒𝑥𝑝(𝑧);Devaney, Robert L.;Ergodic Theory Dynam. Systems,1984

4. P. Fatou, Sur les équations fonctionelles, Bull. Soc. Math. France 47 (1919), 161-271; 48 (1920), 33-94 and 208-314.

5. Reelle analytische Lösungen der Gleichung 𝜑(𝜑(𝑥))=𝑒^{𝑥} und verwandter Funktional-gleichungen;Kneser, Hellmuth;J. Reine Angew. Math.,1949

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