Semiclassical limit of the nonlinear Schrödinger equation in small time

Author:

Grenier E.

Abstract

We study the semi-classical limit of the nonlinear Schrödinger equation for initial data with Sobolev regularity, before shocks appear in the limit system, and in particular the validity of the WKB method.

Publisher

American Mathematical Society (AMS)

Subject

Applied Mathematics,General Mathematics

Reference5 articles.

1. Remarques sur l’analyse semi-classique de l’équation de Schrödinger non linéaire;Gérard, P.,1993

2. On the global Cauchy problem for some nonlinear Schrödinger equations;Ginibre, J.;Ann. Inst. H. Poincar\'{e} Anal. Non Lin\'{e}aire,1984

3. Limite semi-classique de l’équation de Schrödinger non linéaire en temps petit;Grenier, Emmanuel;C. R. Acad. Sci. Paris S\'{e}r. I Math.,1995

4. The behavior of solutions of the NLS equation in the semiclassical limit;Jin, Shan,1994

5. Applied Mathematical Sciences;Majda, A.,1984

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