On réinterprète et on précise la conjecture du
E
x
t
1
Ext^1
localement analytique de \cite{Br1} de manière fonctorielle en utilisant les
(
φ
,
Γ
)
(\varphi ,\Gamma )
-modules sur l’anneau de Robba (avec éventuellement de la
t
t
-torsion). Puis on démontre plusieurs cas particuliers ou partiels de cette conjecture “améliorée”, notamment pour
GL
3
(
Q
p
)
\operatorname {GL}_3(\mathbb {Q}_{p})
.
Abstract. We reinterpret the main conjecture of \cite{Br1} on the locally analytic
E
x
t
1
Ext^1
in a functorial way using
(
φ
,
Γ
)
(\varphi ,\Gamma )
-modules (possibly with
t
t
-torsion) over the Robba ring, making it more accurate. Then we prove several special or partial cases of this “improved” conjecture, notably for
GL
3
(
Q
p
)
\operatorname {GL}_3(\mathbb {Q}_{p})
.