3D INVERSION OF GRAVITY FIELD IN SPHERICAL COORDINATE SYSTEM FOR LARGE-SCALED HIGH-RESOLUTION MODELS

Abstract

При численном решении обратных задач гравиметрии для региональных плотностных моделей (протяженностью порядка 1000х1000 км2 и мощностью 100 км) может потребоваться учет сферической формы планеты для получения более точного решения. В данной работе предлагается способ решения обратной задачи с учетом сферичности , основанный на уточнении решения обратной задачи, полученного для упрощенной геометрической формы плотностной модели (параллелепипед). Такой подход позволяет снизить количество итераций метода решения на десятичный порядок, существенно уменьшая время вычислений. Приводится обзор ранее предложенного авторами вычислительно эффективного алгоритма решения прямой задачи гравиметрии для сферических тел, основанного на аппроксимации элементов разбиения модели многогранниками. Данный алгоритм применен в итерационном процессе решения обратной задачи. Для плотностной модели Тимано-Печорской плиты проведено уточнение решения с учетом сферичности Земли, приведены результаты вычислений. Программная реализация алгоритма решения прямой задачи в сферической постановке, оптимизированная для использования на суперкомпьютерах, опубликована в открытом доступе со всей необходимой для использования документацией. When inverting gravity field for large-scaled models of Earths crust (areas of order of 1000x1000 km2 and depth of order of 100km) it may become necessary to take into account the spherical shape of a planet in order to achieve higher accuracy of the solution. In the work presented, we propose a way of gravity field inversion for spherical gravitating objects, based on the process of refining a solution, acquired for the model with simplified geometry (cuboid). Such an approach allows to decrease amount of iterations of a numerical method approximately 10 times, considerably reducing computation times. An overview of computationally effective algorithm for forward gravity modeling of spherical objects is presented. The algorithm is based on discrete elements approximation (of the gravitating object) with polyhedra. It is employed as a core part of the inversion iteration process. For the regional density distribution model of Timan-Pechora plate a refinement of the inversion is presented that accounts for ellipsoidal shape of the Earth. A program implementation of the algorithm is optimized for usage on supercomputers and released in open access form with all necessary documentation.