GEOTHERMAL MODELS OF LAYER-HETEROGENEOUS MEDIA. SCHEMES OF QUANTITATIVE INTERPRETATION

Abstract

В пространстве обобщенных функций, заданном на множестве преобразований свертки, получено в интегральной форме решение задачи теплового сопряжения для модели слоистых сред с кусочно-однородным распределением теплопроводности и интегрируемой функцией тепловых источников. При малом контрасте теплопроводности сопредельных слоев выписано аналитическое представление температуры и теплового потока в виде суммы составляющих от внутренних (коровых) и внешних (мантийных) источников поля. Получено интегральное уравнение и разработан численный алгоритм пересчета мантийной составляющей теплового потока с уровня земной поверхности на гра- ницу «кора-мантия» через слоисто-неоднородную по теплопроводности среду. In the space of generalized functions given on the set of convolution transformations, the solution of the thermal conjugation problem is obtained in integral form for a model of layered media with a piecewise homogeneous distribution of heat conduction and an integrable function of heat sources. At a low contrast of thermal conductivity of adjacent layers, an analytical representation of temperature and heat fl ux is written as the sum of components from internal (crustal) and external (mantle) fi eld sources. An integral equation was obtained and a numerical algorithm was developed for recalculating the mantle component of the heat fl ow from the level of the earth’s surface to the “crust-mantle” boundary through a layered medium inhomogeneous in terms of thermal conductivity.